應力廣泛存在于各種尺度下的生物軟組織和人工軟材料中，深刻影響這些軟材料的性能并在其功能的發揮中起著重要作用。實驗測量軟組織中應力的大小和分布，對揭示生命活動基本規律，疾病的早期和精確診斷等具有重要意義。對于人工軟材料而言，原位應力測量可以幫助優化軟體機器人和柔性電子器件等的設計。然而，軟材料與柔性結構中應力的測量一直以來是力學領域的難點問題。傳統材料內部應力測量方法主要分為有損方法（如鉆孔法、環芯法、剝層法、輪廓法等）和無損方法（如X射線衍射、中子衍射等），這兩類方法通常通過測量變形反演應力，反演過程中需要用到材料的本構參數。然而，軟材料本構參數往往對環境（如溫度、濕度、PH值等）十分敏感，其準確表征本身具有極大的挑戰性。因此，傳統應力測量方法不適用于軟材料包括組織應力的原位表征。

為了解決上述難題，澳門所有娛樂官方網站鏈曹艷平課題組報道了一種基于聲彈原理無損表征軟材料應力的方法。該方法首先通過編程聲輻射力實現了在軟材料內部同一位置激發出沿不同方向傳播的剪切波，特別是實現了相互垂直的兩個方向上剪切波的同時激發和相速度測量（圖1）。研究人員通過理論研究進一步發現，互相垂直的兩個方向上相速度平方差即可確定主應力之差。因此，測量剪切波相速度即可反演得到主應力。上述應力測量方法無需預知材料的本構參數和初始構型，并且適用于正交各向異性軟材料中應力的測量。

圖1.基于聲輻射力編程實現在軟材料內部激發沿不同方向傳播的剪切波，以及采用超聲剪切波彈性成像系統測量得到剪切波速度。（A）實驗中所采用的激勵方式。超聲波束沿著x軸從左至右先后聚焦在材料內部間距約1mm的六個位置。除水平方向剪切波以外，剪切波在z方向發生相長干涉形成縱向偏振剪切波。通過超快平面波成像測量得到剪切波在感興趣區域（ROI）內的傳播過程。（B）剪切波相長干涉形成縱向偏振剪切波。（C）實驗采用的水凝膠樣品。（D）不同時刻ROI內的剪切波。（E）有限元仿真。（F）水平和（G）豎直方向剪切波質點速度的時空場。通過Radon變換計算其群速度

研究人員通過測量水凝膠中的單軸應力和彎曲應力驗證了新方法的有效性。進一步，研究人員還設計了離體實驗，利用該方法測量了骨骼肌被動拉伸過程中的應力變化（圖2），展示了該方法在生物軟組織應力測量中具有的潛在應用價值。

圖2.水凝膠和骨骼肌的機械應力成像。(A)受單軸應力的水凝膠中測量得到的兩方向上的剪切波速。（B）反演得到的應力和所施加應力的比較。（C）水凝膠的彎曲變形及彎曲應力的有限元計算結果。（D）彎曲應力實驗測量與有限元計算的對比。（E）對離體肌肉施加單軸應力。（F）肌肉樣品的B超圖像。（G）骨骼肌中剪切波的傳播。（H）兩方向上剪切波速度隨應力的變化。（I）肌肉應力實驗測量與理論結果的對比

該研究中發展的剪切波編程方法（即基于聲輻射力編程在軟材料中同步激發沿不同方向傳播的剪切波）已申請發明專利。相關論文于北京時間3月9日在《科學·進展》（Science Advances）上以“基于可編程剪切波的軟材料局部應力無損測量方法”（Noninvasive measurement of local stress inside softmaterials with programmed shear waves）為題發表。

澳門所有娛樂官方網站鏈曹艷平教授和哈佛大學醫學院李國洋博士（現為北京大學工學院助理教授）為論文的通訊作者。澳門所有娛樂官方網站鏈2020級博士生張昭熠為論文的第一作者。澳門所有娛樂官方網站鏈2018級博士生江宇軒、博士后鄭陽，英國謝菲爾德大學機械工程系高爾（Gower）博士，以及愛爾蘭國立高威大學狄斯多蘭（Destrade）教授為論文共同作者。該研究得到國家自然科學基金委面上項目等的支持。

論文鏈接：

https://www.science.org/doi/10.1126/sciadv.add4082