自然界和人工系統的演化往往是非保守的，伴隨著與外部環境間的能量交換。例如，運動的物體會因為空氣阻力而損失動能，冰在融化時會不斷吸收外部熱量等。這些非保守的動力學演化過程可以用一類特殊的算符—非厄米哈密頓量進行刻畫。當系統的微組織結構是規則周期時，它的宏觀屬性在很大程度上取決于周期結構的能帶特性。如果將非厄米與拓撲能帶巧妙結合，則有可能在拓撲絕緣體、拓撲聲學和拓撲力學等系統中催生出奇異點、宇稱-時間對稱性及非厄米趨膚效應等一系列新奇的拓撲現象，在能量收集、信息傳輸、認知型材料等方面具有廣泛的應用前景。

但一個廣為接受的共識是，與外界保持持續能量交換的開放系統是研究非厄米拓撲行為的一個不可或缺的條件，而構建具有拓撲效應的非保守動態系統，無論是在宏觀的力學、電磁、聲學系統和生物群落，還是微觀的量子系統，都并非易事。如能在靜態的保守系統中實現非厄米拓撲行為，將會為非厄米拓撲力學和物理研究帶來巨大方便。

圖1.靜態力學超材料模型

最近，澳門所有娛樂官方網站鏈陳常青教授課題組利用力學超材料點陣結構，將低維非保守系統中的彈性波時域動力學演化行為，等效映射為空間尺度上高維點陣結構的靜態變形模式，從而在一個靜態的保守系統中實現了非厄米拓撲效應（圖1）。相較于非厄米動力學系統，該靜態系統中僅通過改變點陣的幾何構型便能實現非厄米及等效非互易效應，而無需任何主動調控或能量注入，極大地降低了非厄米效應的觸發條件（圖2）。

圖2.一維動力學系統與二維靜力學系統間的等價映射關系

借助于非厄米拓撲能帶理論，陳常青課題組在靜態系統中實現了多種非厄米拓撲效應，包括趨膚效應誘導的本征態非對稱分布、拓撲零能模式的非厄米重構以及高階趨膚效應等。不同于波動力學，非厄米拓撲靜力學可以用來表征點陣結構的空間變形分布，比如調控靜態變形傳輸路徑（圖3），或者設計具有自適應變形屏蔽功能的超材料。上述變形信息的可定制高效傳輸是機械計算的關鍵，也是實現具有信息感知、編碼、存儲、計算、決策等信息處理能力的認知型力學超材料的基礎。

圖3.靜態變形路徑調控

相關研究成果以“靜態力學超材料中的非厄米拓撲”（Non-Hermitian topology in static mechanical metamaterials）為題，近日在《科學·進展》（Science Advances）發表，并入選當期的“特別推薦文章”（FeaturedImage Articles）（圖4），展示出靜態保守系統的非厄米拓撲行為及應用，也為量子及經典波動系統中非厄米拓撲理論的深入研究提供了全新的平臺。

圖4.入選當期的“特別推薦文章”

澳門所有娛樂官方網站鏈陳常青教授為論文通訊作者，2021級博士生王澳西為第一作者。作者還包括2018級博士生孟志強。該研究得到國家自然科學基金委重點項目和創新群體項目的支持。近年來，陳常青課題組在力學超材料領域取得了一系列成果，包括拓撲靜態孤子、多路徑變形力學超材料以及具有信息的機械計算、編碼和存儲等信息處理能力的自認知力學超材料等。

論文連接：

https://science.org/doi/10.1126/sciadv.adf7299